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2015年9月8日星期二

唐图、梅花锁和中国智慧



到美国探望女儿时,我就总会带些中国玩具给小外孙。这次特意到上海豫园挑选了一些木制玩具,作为给小外孙的春节礼物。
古代中国的许多游戏和玩具,承载了中国文化的重要侧面。
中国是一个伟大的文明古国,它为世界数学的发展做出过巨大贡献。中国古老的智力游戏和古典数学玩具,如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来,对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。美国人将它们统称为“中国的难题”(chinese puzzle)。这些难题涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。著名英国皇家协会会员李约瑟博士在《中国科技史》中称七巧板是“东方最古老的消遣品之一”。日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。国外称九连环为“中国环”。由此可见,中国古代智力玩具对世界的巨大影响和世界对中国古代数学玩具的重视。
中国传统益智玩具中的孔明锁,相传是三国时期诸葛孔明根据八卦玄学的原理发明的一种玩具,曾广泛流传于民间。近年来又逐渐得到人们的重视,它对放松身心,开发大脑,灵活手指均有好处,是老少皆宜的休闲玩具。孔明锁看上去简单,其实内中奥妙无穷,不得要领,很难完成拼合。
我小时候就玩过“华容道”。华容道,这是一个由经典故事发展而成的益智玩具。“曹瞒兵败走华容,正与关公狭路逢。只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”,这首诗是《三国演义》里作者对赤壁之战关羽放走曹操的感慨。“华容道”这一古老的智力游戏,就取意于这段故事。由于该游戏变化多端,精深莫测,具有百玩不厌等特点,被称为世界“智力游戏界三大不可思议之一”的游戏。
华容道的诞生,有一个发展演变过程,其雏形应首推中国唐宋时代风行的重排九宫游戏。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。
华容道玩具经过多年传播得以定型,其典型样式包括棋盘和棋子两部分,棋盘有四五个方格,棋子共10枚,其中最大的一枚棋子被命名为曹操,中号的5枚棋子为刘备的“五虎上将”,小号的4枚棋子是兵。玩法是通过棋盘的2个空格将曹操调到出口。
据资料介绍,日本藤村幸三郎在《数理科学》上发表了85步解法,后清水达雄减到83步,美国马丁•加德纳又减到81步,称加德纳解法。
“九连环”,也是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性。九连环既练脑又练手,对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜。
九连环的历史非常悠久,据古代文献资料记载,早在战国时期就有了。在国外,数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来,数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。格罗斯也深入研究了九连环,用二进制数给了它一个十分完美的答案。
九连环主要由九个圆环及框架组成。每一个圆环上都连有一个直杆,各直杆在后一个圆环内穿过,九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。圆环在框架上可以解下或套上。玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架上解下或套上。九连环的玩法比较复杂,无论解下还是套上,都要遵循一定的规则。19世纪,数学家格罗斯经过运算,证明共需要341步,到目前为止还没有其他更为便捷的答案。
七巧板,在今日世界上几乎没有人不知道,它在国外被称为“唐图”(Tangram),意思是来自中国的拼图。
七巧板的历史也许应该追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》,其中有正方形切割术,并由之证明了勾股定理。而当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形,还不是七巧板。现在的七巧板是经过一段历史演变过程的。
清陆以湉在《冷庐杂识》中记载:“宋黄伯恩燕几图,以方几七,长短相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”这基本说明了渊源,即宋代的燕几图到明代发展为蝶几图,到清初再演变成七巧图,也就是现在的七巧板。
在欧洲,大约在1805年出版的《新编中国儿童谜解》中有24幅七巧图并附有一份木制的七巧板。随后,1810年在法国,1818年在德国和美国都纷纷出版了关于七巧板的书,在意大利出版的书中还介绍了中国历史。据说法国拿破仑被放逐后就常常玩七巧板来消磨岁月。
七巧板传往欧洲至今风靡不衰。1978年荷兰人JoosfElffers编写了一本有关七巧板的书,书中搜罗了1600种图形,并被译成多国文字出版。智力玩具之九连环

我给小外孙带去了这些中国古代智力玩具,他爱不释手,很快就解开了孔明锁,但有些木制玩具,我却也无法帮助他解开。我让小外孙惊叹的是中国古人的智慧,也是培养他的空间想象力,感知中国古代伟大的建筑木工技术。我要教会他认识自己的血缘祖国文化,更是要他在学习远古智慧时,能让古人留给我们的财富不在异国丢失。

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